Après des études de cinéma à Londres (London International Film School) et à Paris (Paris I Panthéon-Sorbonne), il réalise cinq courts métrages (dont deux tournés en France) et trois longs métrages. En 1995, il fonde sa société de production 100% Synthetic Films.
Son premier long métrage L’Attaque de la moussaka géante (2000) raconte l’histoire surréaliste d’une portion de moussaka (plat traditionnel grec), qui, par l’intervention d’une soucoupe volante, se transforme en monstre géant envahissant les rues d’Athènes, tuant au hasard dans les rues. Le film était également sorti en France.
Ensuite, Koutras réalise La Vie véritable (2004) dans la quelle, entre autres, joue l’actrice française Anna Mouglalis. Le film a été présenté au Festival international du film de Thessalonique.
Mais son film le plus célèbre est Strélla (2009). Il s’agit de l’histoire dramatique d’une transsexuelle qui ne peut pas fuir son destin et vit une histoire d’amour étrange dans la capitale grecque. Strella était présenté à la 59e Berlinale et dans une vingtaine de festivals européens.
Koutras est actuellement en train de filmer son quatrième film, Xenia, qui sera coproduit avec ARTE France Cinéma, ce qui renforce de plus les relations du réalisateur grec avec le public français. Xenia raconte l’histoire de deux frères d’origine albanaise qui voyagent en Grèce.
Koutras est un activiste actif des droits des homosexuels et il transmet des messages contre l’homophobie et la xénophobie et pour la tolérance de la diversité dans tous ces films. Son film Strella a été considéré comme très progressif et innovant pour la société grecque, ce qui n’a pas empêché son succès en Grèce, bien au contraire!